Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής

1. Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
2. Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
3. Πιθανότητα ένωσης γεγονότων - Το αξίωμα της αντανάκλασης - Τυχαίοι περίπατοι.
4. Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
5. Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
6. Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
7. Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
8. Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
9. Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
10. Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
11. Περιγραφική στατιστική - Συσχέτιση στατιστικών δεδομένων - Μετασχηματισμός στατιστικών δεδομένων.
12. Στατιστική συμπερασματολογία - Σημειακή εκτίμηση - Εκτιμήτριες συναρτήσεις - Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια.
13. Ειδικές κατανομές (χ², t, F) - Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά κ

• Σ. Κουνιάς Χ. Μωϋσιάδης: "Θεωρία Πιθανοτήτων I (Κλασική Πιθανότητα -Μονοδιάστατες Κατανομές)", Εκδόσεις ΖΗΤΗ (Θεσ/νίκη 1995).

• Χ. ΔΑΜΙΑΝΟΥ, Ν. ΠΑΠΑΔΑΤΟΣ, Χ. Α. ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ: "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ)", ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΘΗΝΑ 2003.

• W. Feller: "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", volume I, John Wiley & Sons, 1968.
• S. Ross: "A First Course in Probability", Prentice-Hall, 2002.
• A. Papoulis: "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", McGraw-Hill, 1991.
• Σ. Νικολετσέας - Π. Σπυράκης: "Στοιχεία της Πιθανοτικής Μεθόδου (Μαθηματικές Θεμελιώσεις της Επιστήμης των Υπολογιστών)", Εκδόσεις Gutenberg, (Αθήνα 1996).

Σωτήρης Νικολετσέας

Εισαγωγή των φοιτητών στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής.

Μαθηματικά Ι,ΙΙ