Ανακοινώσεις μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα

Σχετικά με την Εξέταση 17/6/2026

Sat, 06 Jun 2026 09:33:12 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Στην εξέταση μπορούν να συμμετάσχουν οι φοιτητές/φοιτήτριες που έχουν ήδη κάνει εγγραφή στο progress, με εγγραφή στο τμήμα μέχρι και το 2021 (Παλαιά Προγράμματα Σπουδών).

Για την άρτια οργάνωση της εξέτασης θα πρέπει επιπλέον να εγγραφείτε στην ομάδα που αντιστοιχεί στο έτος εγγραφής σας και έχει δημιουργηθεί στην ενότητα "Ομάδες Χρηστών" στη σελίδα του μαθήματος στο eclass. Προς αποφυγή λαθών σας έχει δοθεί το δικαίωμα εγγραφής και απεγγραφής από την ομάδα. Η προθεσμία υποβολής της δήλωσης συμμετοχής είναι μέχρι την Κυριακή 14 Ιουνίου.

Θυμίζουμε ότι στην εξέταση δεν επιτρέπονται βιβλία ή σημειώσεις. Μπορείτε όμως να έχετε μαζί σας, εφόσον το επιθυμείτε, μόνο μια κόλα Α4 (ένα δισέλιδο) με το ονοματεπώνυμό σας που να περιέχει σε χειρόγραφη μορφή ό,τι θεωρείτε σημαντικό για το μάθημα. Κάτι σαν τυπολόγιο με λίστα θεωρημάτων ή άλλων σημαντικών αποτελεσμάτων. Από εσάς εξαρτάται η διαμόρφωση ώστε να περιέχεται ο μεγαλύτερος δυνατός όγκος πληροφορίας. Δείγματα τέτοιων βοηθημάτων έχουν αναρτηθεί στο eclass ως σκονάκι. Δεν επιτρέπεται να έχετε μαζί σας λυμένες ασκήσεις ή παλαιότερα θέματα είτε σε χειρόγραφη μορφή είτε σε φωτοτυπία.

Παρακαλούμε η επικοινωνία μας όσον αφορά στο μάθημα να γίνεται αποκλειστικά μέσω του περιβάλλοντος "Μηνύματα" του μαθήματος στο eclass.

Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σας.

Οι διδάσκοντες

Βαθμοί και λύσεις του διαγωνίσματος (6/2/26)

Thu, 26 Feb 2026 10:19:51 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Δημοσιεύθηκαν στο progress οι βαθμοί από την τελευταία εξέταση. Αναρτήθηκαν επίσης οι λύσεις με σχόλια του διαγωνίσματος που χρήσιμο θα ήταν να τις κοιτάξετε και να διαβάσετε.

Εάν ενδιαφέρεστε να δείτε το γραπτό σας μπορείτε να έρθετε στο γραφείο αύριο, Παρασκευή 27/2/26 στο διάστημα 11:00-12:30.

Καλό εαρινό εξάμηνο.

Από τους διδάσκοντες

Ε. Στεφανόπουλος

Σχετικά με το "σκονάκι" - Διευκρίνιση

Thu, 05 Feb 2026 17:37:23 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Επειδή λαμβάνουμε διάφορα μηνύματα σχετικά με το τι μπορεί να περιέχει το "σκονάκι" διευκρινίζεται, όπως αναφέρει η προηγούμενη ανακοίνωση, ότι αυτό είναι κάτι σαν τυπολόγιο με λίστα θεωρημάτων ή άλλων σημαντικών αποτελεσμάτων, συνεπώς δεν μπορεί να περιέχει λυμένες ασκήσεις ή παραδείγματα (που στην ουσία είναι λυμένες ασκήσεις), περιέχει μόνο θεωρία.

Υπεθυμίζεται επίσης ότι το χειρόγραφο αυτό θα το παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας και αν θέλετε μπορείτε να κρατήσετε ένα αντίγραφο.

Καλή επιτυχία στην εξέταση.

Από τους διδάσκοντες

Ε. Στεφανόπουλος

Σχετικά με την Εξέταση ΙΙ

Thu, 05 Feb 2026 00:38:02 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Η εξέταση θα γίνει στην ΑΦΕ, το αμφιθέατρο της φοιτητικής εστίας. Φροντίστε να είστε έγκαιρα στην αίθουσα όπου θα δοθούν οδηγίες σχετικές με την εξέταση.

Υπενθυμίζεται ότι στην εξέταση δεν επιτρέπονται βιβλία ή σημειώσεις αλλά μπορείτε να έχετε μαζί σας ως βοήθημα μια κόλα Α4 (ένα δισέλιδο) με το ονοματεπώνυμό σας που να περιέχει σε χειρόγραφη μορφή ό,τι θεωρείτε σημαντικό για το μάθημα. Κάτι σαν τυπολόγιο με λίστα θεωρημάτων ή άλλων σημαντικών αποτελεσμάτων. Το δισέλιδο αυτό θα το παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας, μπορείτε αν θέλετε να κρατήσετε ένα αντίγραφο.

Καλή επιτυχία στην εξέταση.

Από τους διδάσκοντες

Ε. Στεφανόπουλος

Υπενθύμιση: Δήλωση συμμετοχής στην εξέταση

Sun, 01 Feb 2026 16:45:20 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Υπενθυμίζεται ότι η προθεσμία δήλωσης συμμετοχής στην εξέταση είναι μέχρι την Τρίτη 3 Φεβρουαρίου. Όσοι/όσες θα συμμετάσχετε στην εξέταση και δεν το έχετε δηλώσει φροντίστε να το κάνετε το συντομώτερο δυνατό.

Από τους διδάσκοντες

Ε. Στεφανόπουλος

Σχετικά με την Εξέταση Ι

Fri, 23 Jan 2026 11:19:13 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Στην εξέταση μπορούν να συμμετάσχουν οι φοιτητές/φοιτήτριες που έχουν ήδη κάνει εγγραφή στο progress, με εγγραφή στο τμήμα από το 2022 και μετά (Νέο Πρόγραμμα Σπουδών) και οι επί διπλώματι.

Όπως αναφέρθηκε στην τάξη στην εξέταση δεν επιτρέπονται βιβλία ή σημειώσεις. Μπορείτε όμως να έχετε μαζί σας μια κόλα Α4 (ένα δισέλιδο) με το ονοματεπώνυμό σας που να περιέχει σε χειρόγραφη μορφή ό,τι θεωρείτε σημαντικό για το μάθημα. Κάτι σαν τυπολόγιο με λίστα θεωρημάτων ή άλλων σημαντικών αποτελεσμάτων. Από εσάς εξαρτάται η διαμόρφωση ώστε να περιέχεται ο μεγαλύτερος δυνατός όγκος πληροφορίας. Δείγματα τέτοιων βοηθημάτων έχουν αναρτηθεί στο eclass ως σκονάκι.

Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σας.

Οι διδάσκοντες

Αναβολή σημερινού φροντιστηρίου

Tue, 13 Jan 2026 11:10:30 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

το σημερινό φροντιστήριο και οι ώρες γραφείου αναβάλλονται λόγω αδιαθεσίας. Η αναπλήρωση, εκτός απροόπτου, θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 16/1, 3-6μμ στην αίθουσα Γ και οι αντίστοιχες ώρες γραφείο μου 6-7μμ.

Φιλικά,

Ε. Κοντοπούλου

Φροντιστήρια και ώρες γραφείου της εβδομάδας

Mon, 12 Jan 2026 12:02:22 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

σας ενημερώνω ότι τα μαθήματα αυτής της εβδομάδας θα διεξαχθούν στην αίθουσα Γ ως εξής:

Τρίτη 13/1, 4:00–7:00 μ.μ.: φροντιστήριο
Πέμπτη 15/1, 3:00–6:00 μ.μ.: επαναληπτικό φροντιστήριο (τελευταίο)

Επιπλέον, οι ώρες γραφείου μου για τις ημέρες αυτές ορίζονται ως εξής και θα πραγματοποιηθούν στο γραφείο 0.Β.4:

Τρίτη 7:00–8:00 μ.μ.
Πέμπτη 6:00–7:00 μ.μ.

Εκτός αυτών των ωρών, υπάρχει το ενδεχόμενο συνάντησης κατόπιν συνεννόησης με την αποστολή μηνύματος μέσω του e-class.

Εκ μέρους των διδασκόντων,

Κοντοπούλου Ευγενία

Υπενθύμιση προγράμματος μαθήματος 8-9/1

Wed, 07 Jan 2026 13:40:19 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

εύχομαι καλή χρονιά με υγεία. Υπενθυμίζεται ότι το πρόγραμμα του μαθήματος για την παρούσα εβδομάδα διαμορφώνεται ως εξής:

Πέμπτη 8/1: τελευταία διάλεξη
Παρασκευή 9/1 3-6μμ: φροντιστήριο (αναπλήρωση)

Επιπλέον την εβδομάδα 12–16/01 θα γίνουν επαναληπτικά μαθήματα/φροντιστήρια. Θα υπάρξει αντίστοιχη ανακοίνωση.

Εκ μέρους των διδασκόντων,

Κοντοπούλου Ευγενία

Μαθήματα νέου έτους και αναπλήρωση

Tue, 23 Dec 2025 14:49:48 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

το πρόγραμμα του μαθήματος για το νέο έτος διαμορφώνεται ως εξής:

Πέμπτη 8/1: τελευταία διάλεξη
Παρασκευή 9/1 3-6μμ: φροντιστήριο (αναπλήρωση)

Επιπλέον την εβδομάδα 12–16/01 θα γίνουν επαναληπτικά μαθήματα/φροντιστήρια. Θα υπάρξει αντίστοιχη ανακοίνωση.

Σας εύχομαι καλές γιορτές, με υγεία, ξεκούραση και ό,τι καλύτερο για το νέο έτος.

Εκ μέρους των διδασκόντων,

Κοντοπούλου Ευγενία

Ανάρτηση διαφανειών κεφ. 12

Sun, 21 Dec 2025 05:04:00 +0300

Αγαπητές, αγαπητοί:

Οι διαφάνειες για τη διάλεξη του κεφαλαίου 12 αναρτήθηκε στην ενότητα Έγγραφα.

Εκ μέρους των Διδασκόντων

Ανάρτηση Διαφανειών Διαλέξεων 10 & 11

Thu, 18 Dec 2025 14:49:12 +0300

Αγαπητοί Φοιτητές,

Οι διαφάνειες για τις διαλέξεις των κεφαλαίων 10 και 11 έχουν αναρτηθεί στην ενότητα Έγγραφα.

Εκ μέρους των Διδασκόντων

Αλλαγή στον προγραμματισμό

Tue, 16 Dec 2025 10:19:15 +0300

Αγαπητές φοιτήτριες, αγαπητοί φοιτητές,

Ενημερώνουμε για μια αλλαγή στον προγραμματισμό των διαλέξεων και των φροντιστηρίων. Σήμερα 16/12 θα γίνει η 11η Διάλεξη κανονικά, την Πέμπτη 18/12 θα γίνει η 12η Διάλεξη, και την Τρίτη 23/12 θα γίνει το Φροντιστήριο.

Οι διδάσκοντες

Φροντιστήριο 11/12/2025

Wed, 10 Dec 2025 13:49:45 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

Το αυριανό φροντιστήριο (11/12/2025) θα πραγματοποιηθεί στο Υπολογιστικό Κέντρο (ΥΚ) του Τμήματος, κατά τη διάρκεια του οποίου θα εργαστούμε με το MATLAB και θα λύσουμε ασκήσεις.

Όσοι επιθυμείτε, μπορείτε να έχετε μαζί σας τον φορητό υπολογιστή σας με εγκατεστημένο το MATLAB. Ωστόσο σε κάθε περίπτωση, το ΥΚ διαθέτει ήδη υπολογιστές με το MATLAB R2024a.

Σημαντικό:
Επειδή θα χρησιμοποιήσουμε πακέτο λογισμικού από το MATLAB File Exchange, είναι απαραίτητο να έχετε δημιουργήσει το MathWorks Account σας πριν το μάθημα.

Υπενθυμίζω ότι μπορείτε να εγκαταστήσετε το MATLAB δωρεάν χρησιμοποιώντας τον ιδρυματικό σας λογαριασμό και ακολουθώντας τις οδηγίες στη σελίδα: https://www.upnet.gr/services/matlab/.

Στην ενότητα «Οδηγίες Εγκατάστασης» θα βρείτε τα βήματα για:

τη δημιουργία MathWorks Account
τη λήψη και εγκατάσταση του MATLAB

Κατά την εγκατάσταση, επιλέξτε μόνο το component “MATLAB”, το οποίο είναι επαρκές για τις ανάγκες του μαθήματος. Η προτεινόμενη έκδοση είναι η MATLAB R2025b, εφόσον είναι συμβατή με τον υπολογιστή σας. Μπορείτε να ελέγξετε τις απαιτήσεις συστήματος εδώ.

Αν ο υπολογιστής σας δεν υποστηρίζει την πιο πρόσφατη έκδοση, μπορείτε να εγκαταστήσετε μια παλαιότερη (στο μάθημα θα χρησιμοποιήσω την έκδοση R2024b), ακολουθώντας τις οδηγίες από εδώ,
και επαληθεύοντας τις απαιτήσεις συστήματος για παλαιότερες εκδόσεις από εδώ.

Σημείωση για όσους εγκαταστήσουν εκδόσεις 2025:
Το γραφικό περιβάλλον του MATLAB έχει αλλάξει σε σχέση με προηγούμενες εκδόσεις. Ωστόσο, για τις ανάγκες του μαθήματος δεν υπάρχει καμία ουσιαστική διαφορά στις λειτουργίες που θα χρησιμοποιήσουμε.

Εκ μέρους των διδασκόντων,
Κοντοπούλου Ευγενία

Εγκατάσταση MATLAB

Mon, 27 Oct 2025 18:20:07 +0300

Αγαπητοί φοιτητές,

Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο φροντιστήριο, στη διάρκεια του εξαμήνου θα χρησιμοποιήσουμε το περιβάλλον υλοποίησης MATLAB το οποίο μπορείτε να εγκαταστήσετε δωρεάν, χρησιμοποιώντας τον ιδρυματικό σας λογαριασμό και ακολουθώντας τις οδηγίες στη σελίδα: https://www.upnet.gr/services/matlab/. Πιο συγκεκριμένα στην ενότητα «Οδηγίες Εγκατάστασης» θα βρείτε τα βήματα για να δημιουργήσετε λογαριασμό και να κατεβάσετε το πρόγραμμα. Κατά την εγκατάσταση, επιλέξτε μόνο το component “MATLAB” — αυτό είναι αρκετό για την ώρα.

Η προτεινόμενη έκδοση είναι η MATLAB R2025b, εφόσον είναι συμβατή με τον υπολογιστή σας. Μπορείτε να ελέγξτε τις απαιτήσεις του συστήματος σας εδώ. Αν ο υπολογιστής σας δεν υποστηρίζει την τελευταία έκδοση, μπορείτε να εγκαταστήσετε μια παλαιότερη έκδοση ακολουθώντας τις οδηγίες του άρθρου, https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/1917790-how-do-i-download-an-earlier-release-of-matlab και επαληθεύοντας τις απαιτήσεις συστήματος για παλαιότερες εκδόσεις από εδώ.

Στο επόμενο φροντιστήριο (30/10/2025), αν προλάβουμε, θα κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στο MATLAB.
Όσοι επιθυμείτε, μπορείτε να έχετε μαζί σας τον υπολογιστή σας, ώστε να μπορείτε να παρακολουθείτε και να δοκιμάζετε ταυτόχρονα όσα θα δείξουμε.

Εκ μέρους των διδασκόντων,

Κοντοπούλου Ευγενία

Ανάρτηση βαθμών και κάποια Σχόλια

Sun, 14 Sep 2025 18:24:38 +0300

Αγαπητές φοιτήτριες, αγαπητοί φοιτητές,

Αναρτήθηκαν στο progress οι βαθμοί από την εξέταση Σεπτεμβρίου. Μπορείτε να δείτε το γραπτό σας την ερχόμενη Τετάρτη 17/9 στις 10:00-11:00 στο γραφείο.

Κινδυνεύοντας να επαναλάβω πράγματα που επανειλημμένα έχουν αναφερθεί στην τάξη και να γίνω ίσως κουραστικός επιτρέψτε μου κάποια σχόλια σχετικά με το διαγώνισμα, αλλά και γενικότερα.

Είναι αδιανόητο μετά την παρακολούθηση (αν έγινε) του μαθήματος αλλά και την προετοιμασία για την εξέταση (που πρέπει να έγινε αν παίρνουμε το ρόλο μας σοβαρά)

Να μη γνωρίζει κάποιος/κάποια τις ιδιότητες της ορίζουσας (det) και τον υπολογισμό αυτής με χρήση αυτών των ιδιοτήτων.
Να μη γνωρίζει ότι ο μηδενόχωρος μητρώου (null) και η εικόνα (range) είναι σύνολα και όχι αριθμοί.
Να μη γνωρίζει ότι η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή R μητρώου A αποτυπώνει το DNA του μητρώου. Ειδικά det(A)=c det(R), όπου c είναι μια σταθερά. Έτσι στο σχετικό πρόβλημα όπου δίνονται ένα 3x3 μητρώο και η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή του η οποία περιέχει μία μηδενική γραμμή ξέρουμε αμέσως, και δεν χρειάζεται να το υπολογίσουμε, ότι det(A)=det(R)=0.
Να μην γνωρίζει πότε ένα 3x3 γραμμικό σύστημα δεν έχει λύση, έχει μοναδική λύση, ή έχει περισσότερες της μιας, άρα άπειρες, λύσεις. Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή (νάτη πάλι, Gauss ζεις εσύ μας οδηγείς) του επαυξημένου μητρώου θα μας δώσει την απάντηση.

Τόσο η γλώσσα των μαθηματικών όσο και γενικότερα η επιστήμη που επιλέξατε να σπουδάσετε είναι αυστηρή και έτσι πρέπει να την αντιμετωπίζετε αν θέλετε να ολοκληρώσετε με επιτυχία το σκοπό των σπουδών σας αρχικά, αλλά και της επαγγελματικής σας πορείας στη συνέχεια. Με αφηρημένες και αφελείς περιγραφές και στο περίπου εξηγήσεις και αιτιολογήσεις δεν θα καταφέρετε κάτι αξιόλογο, θα καταφέρετε κάτι στο περίπου (season like). Υπόψιν ότι την ίδια στιγμή κάποιοι άλλοι, κάπου αλλού ή εδώ δίπλα σας προετοιμάζονται και εξοπλίζονται ώστε να αντιμετωπίσουν όλες τις πιθανές προκλήσεις. Από εσάς εξαρτάται η συνέχεια.

Καλά αποτελέσματα στις εξετάσεις σας και καλή συνέχεια.

Ε. Στεφανόπουλος

Σχετικά με την Εξέταση

Tue, 26 Aug 2025 09:04:08 +0300

Αγαπητές φοιτήτριες, αγαπητοί φοιτητές,

Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει, όπως αναφέρεται στο πρόγραμμα, την Πέμπτη 28/8, στις 9:00 πμ, στο αμφιθέατρο της φοιτητικής εστίας (ΑΦΕ). Φροντίστε να είστε έγκαιρα στο χώρο.

Αναφορικά με το τι βοήθημα μπορείτε να έχετε μαζί σας ανατρέξτε στην Ανακοίνωση "Σχετικά με την εξέταση" της 10ης Ιουνίου.

Καλή προετοιμασία.

Οι διδάσκοντες

Υπενθύμιση: Δήλωση συμμετοχής στην εξέταση

Wed, 20 Aug 2025 08:17:45 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Υπενθυμίζεται ότι η προθεσμία υποβολής δήλωσης συμμετοχής στην εξέταση είναι μέχρι την ερχόμενη Παρασκευή 22/8.

Για όποιον/όποια έχει δηλώσει συμμετοχή και αλλάξει γνώμη ύπάρχει η δυνατότητα απεγγραφής από την ομάδα.

Καλή προετοιμασία για τις εξετάσεις σας.

Οι διδάσκοντες

Δήλωση συμμετοχής στην εξέταση Σεπτεμβρίου 2025

Fri, 08 Aug 2025 09:11:56 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Στην εξέταση μπορούν να συμμετάσχουν οι φοιτητές/φοιτήτριες εφόσον είναι ήδη εγγεγραμμένοι στο progress. Για την άρτια προετοιμασία και οργάνωση της εξέτασης θα πρέπει επιπλέον να εγγραφείτε στην ομάδα που αντιστοιχεί στο έτος εγγραφής σας και έχει δημιουργηθεί στην ενότητα "Ομάδες Χρηστών" στη σελίδα του μαθήματος στο eclass.

Προς αποφυγή λαθών σας έχει δοθεί το δικαίωμα εγγραφής και απεγγραφής από την ομάδα. Η προθεσμία υποβολής της δήλωσης συμμετοχής είναι μέχρι την Παρασκευή 22/8.

Στην επαναληπτική εξέταση, όσον αφορά σε βοηθήματα κλπ θα ισχύσει ό,τι ίσχυε και στην αρχική εξέταση και είχε ανακοινωθεί στο eclass.

Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού και καλή προετοιμασία για τις εξετάσεις σας.

Οι διδάσκοντες

Αλλαγή ώρας της εξέτασης του μαθήματος

Thu, 07 Aug 2025 11:19:41 +0300

Αγαπητοί φοιτητές, αγαπητές φοιτήτριες,

Παρακαλούμε λάβετε υπόψη σας ότι η επαναληπτική εξέταση του μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα, προγραμματισμένη για την Πέμπτη 28/8 θα διεξαχθεί στις 9πμ αντί για τις 12πμ όπως είχε αρχικά αναφερθεί στο πρόγραμμα.

Σύντομα θα υπάρξει πρόσκληση δήλωσης συμμετοχής στην εξέταση στο eclass.

Οι διδάσκοντες