Αγαπητοί φοιτητές,
Σας ενημερώνω ότι η ύλη για την εξέταση του μαθήματος Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, που θα πραγματοποιηθεί στις 6 Φεβρουαρίου 2025, περιλαμβάνει τα ακόλουθα θέματα:
Διανυσματική Ανάλυση
• Διανύσματα στο επίπεδο
• Χώρος τριών διαστάσεων: επιφάνειες, διανύσματα και καμπύλες
• Το εσωτερικό γινόμενο και η γωνία μεταξύ δύο διανυσμάτων
• Το εξωτερικό γινόμενο
• Επίπεδα στον χώρο των τριών διαστάσεων
• Επιφάνειες δευτέρου βαθμού
• Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες
Λογισμός Πολλών Μεταβλητών
• Συναρτήσεις με δύο ή περισσότερες μεταβλητές
• Όρια και συνέχεια στις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
• Μερικές παράγωγοι
• Κανόνες αλυσίδας στον λογισμό πολλών μεταβλητών
• Διαφορισιμότητα
• Διαφορικό συνάρτησης με δύο μεταβλητές
• Εφαπτόμενα επίπεδα και γραμμική προσέγγιση
• Βελτιστοποίηση στον λογισμό πολλών μεταβλητών
• Κλίση και κατά κατεύθυνση παράγωγος
• Το θεώρημα του Taylor, ακρότατα και ακρότατα υπό συνθήκη, πολλαπλασιαστές Lagrange
• Το διπλό ολοκλήρωμα, αλλαγή της σειράς ολοκλήρωσης, Ιακωβιανή και αλλαγή μεταβλητών
Διανυσματικές Συναρτήσεις και Κίνηση στο Χώρο
• Διανυσματικές συναρτήσεις
• Λογισμός των διανυσματικών συναρτήσεων
• Κίνηση στον χώρο των τριών διαστάσεων
Καλή επιτυχία!
