ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙΙ
Δημήτριος Γεωργίου
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι, παράγωγοι κατά κατεύθυνση. Γεωμετρική σημασία. Εναλλαγή μερικών παραγώγων. Διαφορίσιμες συναρτήσεις. Μερικές παράγωγοι (ιδιαίτερα ανώτερης τάξης) σύνθετων συναρτήσεων. Εφαρμογές σε τοπικά ακρότατα, δεσμευμένα ακρότατα. Μετασχηματισμός συντεταγμένων, Ιακωβιανή. Διαφορικοί τελεστές, φυσική σημασία, αστρόβιλα και σωληνοειδή πεδία. Θεώρημα Poincare. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα, θεωρήματα Green, Stokes, Gauss.
ΛιγότεραΣυναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι, παράγωγοι κατά κατεύθυνση. Γεωμετρική σημασία. Εναλλαγή μερικών παραγώγων. Διαφορίσιμες συναρτήσεις. Μερικές παράγωγοι (ιδιαίτερα ανώτερης τάξης) σύνθετων συναρτήσεων. Εφαρμογές σε τοπικά ακρότατα, δεσμευμένα ακρότατα. Μετασχηματισμός συντεταγμένων, Ιακωβιανή. Διαφορικοί τελεστές, φυσική σημασία, αστρόβιλα και σωληνοειδή πεδία. Θεώρημα Poincare. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα, θεωρήματα Green, Stokes, Gauss.
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι, παράγωγοι κατά κατεύθυνση. Γεωμετρική σημασία. Εναλλαγή μερικών παραγώγων. Διαφορίσιμες συναρτήσεις. Μερικές παράγωγοι (ιδιαίτερα ανώτερης τάξης) σύνθετων συναρτήσεων. Εφαρμογές σε τοπικά ακρότατα, δεσμευμένα ακρότατα. Μετασχηματισμός συντεταγμένων, Ιακωβιανή. Διαφορικοί τελεστές, φυσική σημασία, αστρόβιλα και σωληνοειδή πεδία. Θεώρημα Poincare. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα, θεωρήματα Green, Stokes, Gauss.
