Μάθημα : Διαφορικές Εξισώσεις

1 Σύστημα διαφορικών εξισώσεων 1^ης τάξης

   1.1 Βασικά Θεωρήματα-βασικές έννοιες

      1.1.1 Παραδείγματα μετατροπής διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης σε πρωτοβάθμιο σύστημα

   1.2 Αυτόνομες Εξισώσεις

      1.2.1 Εφαρμογή συναρτησιακών μετασχηματισμών σε μία μη γραμμική αυτόνομη εξίσωση-Πρώτο ολοκλήρωμα-Υποοικογένεια λύσεων

2.1 Συναρτησιακοί συντελεστές

    2.1.1 Ομογενείς εξισώσεις

    2.1.2 Μη ομογενείς εξισώσεις-Μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων

    2.1.3 Γενίκευση της μεθόδου μεταβολής των παραμέτρων σε μη ομογενείς γραμμικές εξισώσεις n τάξης (n>2)

2.2 Σταθεροί συντελεστές

    2.2.1 Ομογενής εξίσωση

    2.2.2 Μη Ομογενής εξίσωση

3.1 Σχηματική αναπαράσταση - Μαθηματική μοντελοποίηση

3.2 Διερεύνηση ευστάθειας για το σημείο ισορροπίας (0,0)

3.3 Αριθμητικές εφαρμογές

   3.3.1. Λύση μη ομογενούς συστήματος

3.4 Γραφική αναπαράσταση λύσεων

   3.4.1. Χώρος φάσεων

   3.4.2. Χρονικές Αποκρίσεις

4. Περιπτώσεις συστημάτων ODEs 1^ης τάξης με εκφυλισμένες ιδιοτιμές

   4.1 Σύστημα 3x3

      4.1.1 Διαδικασία προσδιορισμού ιδιοτιμών

      4.1.2 Διαδικασία προσδιορισμού ιδιοδιανυσμάτων

   4.2 Σύστημα 4x4

      4.2.1 Διαδικασία προσδιορισμού ιδιοτιμών

      4.2.2 Διαδικασία προσδιορισμού ιδιοδιανυσμάτων