Περιγραφή Μαθήματος
Η οικονομική και τεχνολογική ανάπτυξη έδωσε τη δυνατότητα για την αντιμετώπιση σύνθετων προβλημάτων. Βασική απαίτηση για τη λύση τέτοιων προβλημάτων αποτελεί η "καλύτερη δυνατή" προσέγγιση τους με την εφαρμογή μεθόδων βελτιστοποίησης τόσο στη σχεδίαση όσο και τη λειτουργία τους.
Στο μάθημα αυτό δίνονται οι βασικές αρχές της βελτιστοποίησης καθώς και οι μέθοδοι που στην πράξη εφαρμόζονται για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων. Η ύλη που περιλαμβάνεται είναι αυτή που γίνεται στο αντίστοιχο εξαμηνιαίο μάθημα του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών και αφορά τη στατική κατάσταση συστημάτων. Βέλτιστες λύσεις που αφορούν στη δυναμική κατάσταση εξετάζονται σε άλλα μαθήματα.
Η ύλη που περιλαμβάνεται σε αυτό το μάθημα διαρθρώνεται σε πέντε ενότητες. Στην Πρώτη Ενότητα δίνονται οι γενικές προϋποθέσεις και ορισμοί που αφορούν προβλήματα βελτιστοποίησης, Στη Δεύτερη Ενότητα συζητούνται διάφορα χαρακτηριστικά των συναρτήσεων και των χώρων όπου ορίζονται. Η Τρίτη και Τέταρτη Ενότητα περιλαμβάνουν την ανάπτυξη των αναλυτικών μεθόδων βελτιστοποίησης για συναρτήσεις μιας ή πολλών μεταβλητών αντίστοιχα. Τέλος, στην Πέμπτη ενότητα παρουσιάζονται συγκεκριμένες εφαρμογές που αφορούν ακολουθιακά συστήματα ή συστήματα παράλληλων διεργασιών ή συστήματα με ανακύκλωση.
- Εισαγωγή, Κριτήρια και συναρτήσεις βελτιστοποίησης, Ανταγωνιστικές συνιστώσες, Προϋποθέσεις και παραδοχές, Επίπεδα βελτιστοποίησης
- Παράσταση συνάρτησης, Συνέχεια συναρτήσεων, Συμπεριφορά συναρτήσεων, Κυρτότητα συναρτήσεων, Διευθύνσεις στο χώρο των πολλών διαστάσεων, Ανάπτυγμα Taylor συνάρτησης μιας ή πολλών μεταβλητών, Διαφορικό συνάρτησης
- Ακρότατα συνάρτησης μιας μεταβλητής, Αναγκαίες συνθήκες για την ύπαρξη τοπικού ελαχίστου, Ικανές συνθήκες για την ύπαρξη τοπικού ελαχίστου, Τοπικά ακρότατα στα οριακά σημεία, Τοπικά ακρότατα στα σημεία ασυνέχειας
- Ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Τοπικά ελάχιστα και κυρτότητα, Ελαχιστοποίηση συναρτήσεων που υπόκεινται σε ισοτικούς περιορισμούς, Παράγοντες Lagrange, Ελαχιστοποίηση συναρτήσεων που υπόκεινται σε ανισοτικούς περιορισμούς, Γραμμικός προγραμματισμός και γεωμετρική λύση
- Μοντέλο της διαδικασίας σε μόνιμη κατάσταση, Βέλτιστη επιλογή του μεγέθους των παράλληλων διατάξεων, Ταυτόχρονη παράλληλη λειτουργία των επιμέρους μονάδων, Παραδείγματα
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
Όλες...-
Τρίτη 27 Οκτωβρίου 2026 - 12:24 μ.μ.
-
Πέμπτη 15 Οκτωβρίου 2026 - 2:56 μ.μ.
-
Τετάρτη 2 Σεπτεμβρίου 2026 - 9:40 π.μ.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 46168
Αρ. Προβολών : 450247