Μαθηματική Οικονομική
Βενέτης Ιωάννης-Κουνετάς Κωνσταντίνος
Η Μαθηματική Οικονομική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιεί θεωρία απο τα μαθηματικά αλλά και μαθηματικές έννοιες ως μεθοδολογικό εργαλείο στα πλαίσια της οικονομικής ανάλυσης. Σύγχρονες και παλαιότερες θεωρίες στην Οικονομική Επιστήμη χρησιμοποιούν μαθηματικά υποδείγματα στην προσπάθειά τους να γενικεύσουν τα συμπεράσματά τους, χρησιμοποιώντας δεδομένα αλλά και εκτιμήσεις, για να εξηγήσουν διάφορα οικονομικά φαινόμενα.
ΛιγότεραΗ Μαθηματική Οικονομική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιεί θεωρία απο τα μαθηματικά αλλά και μαθηματικές έννοιες ως μεθοδολογικό εργαλείο στα πλαίσια της οικονομικής ανάλυσης. Σύγχρονες και παλαιότερες θεωρίες στην Οικονομική Επιστήμη χρησιμοποιούν μαθηματικά υποδείγματα στην προσπάθειά τους να γενικεύσουν τα συμπεράσματά τους, χρησιμοποιώντας δεδομένα αλλά και εκτιμήσεις, για να εξηγήσουν διάφορα οικονομικά φαινόμενα.
Η Μαθηματική Οικονομική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιεί θεωρία απο τα μαθηματικά αλλά και μαθηματικές έννοιες ως μεθοδολογικό εργαλείο στα πλαίσια της οικονομικής ανάλυσης. Σύγχρονες και παλαιότερες θεωρίες στην Οικονομική Επιστήμη χρησιμοποιούν μαθηματικά υποδείγματα στην προσπάθειά τους να γενικεύσουν τα συμπεράσματά τους, χρησιμοποιώντας δεδομένα αλλά και εκτιμήσεις, για να εξηγήσουν διάφορα οικονομικά φαινόμενα.
- Εισαγωγή: ακρότατα πολυμεταβλητών συναρτήσεων, ολικό διαφορικό & ολικό διαφορικό δεύτερης τάξεως, τετραγωνικές μορφές, μήτρα Hesse-κοιλότητα (κυρτότητα) και οιονεί κοιλότητα (κυρτότητα) συναρτήσεων, το θεώρημα της περιβάλλουσας, συγκριτική στατική ανάλυση πολυμεταβλητών συναρτήσεων. Στατική αριστοποίηση.
- Κλασσικός προγραμματισμός: αριστοποίηση με περιορισμούς ισότητας. Η μέθοδος Lagrange: συνθήκες πρώτης & δεύτερης τάξης, οικονομική ερμηνεία των πολλαπλασιαστών Lagrange, συγκριτική στατική ανάλυση στον κλασσικό προγραμματισμό.
- Εφαρμογές στην οικονομική: μεγιστοποίηση χρησιμότητας & μη-αντισταθμιστικές καμπύλες ζήτησης, ελαχιστοποίηση δαπάνης καταναλωτή & αντισταθμιστικές καμπύλες ζήτησης, ελαχιστοποίηση κόστους επιχείρησης.
-
Μη Γραμμικός Προγραμματισμός: αριστοποίηση με περιορισμούς ανισότητας. Συνθήκες Kuhn-Tucker (Κ-Τ). Ο όρος περιορισμού. Οι συνθήκες Κ-Τ ως ικανές και αναγκαίες συνθήκες. Οιονεί κοίλος, μη-γραμμικός προγραμματισμός: συνθήκες Arrow-Enthoven. Εφαρμογές στην οικονομική: λύση «γωνίας» σε προβλήματα μεγιστοποίησης χρησιμότητας & ελαχιστοποίησης δαπάνης, γενίκευση συνθηκών ελαχιστοποίησης κόστους και μεγιστοποίησης κέρδους επιχειρήσεων.
-
Διαφορικές εξισώσεις & εξισώσεις διαφορών, διαγράμματα φάσης, Συστήματα γραμμικών ή μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων & εξισώσεων διαφορών , τοπική ανάλυση σταθερότητας, εισαγωγή στο δυναμικό προγραμματισμό με προσδιοριστικά (μη-τυχαία) προβλήματα περιορισμένου χρονικού ορίζοντα.
