ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Φραγκίσκος Κουτελιέρης
ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εισαγωγή (βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων). Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές). Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, Τύποι Newton-Cote, άλλες μέθοδοι). Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson). Επίλυση γραμμικών συστημάτων με άμεσες μεθόδους (μέθοδος Gauss, μέθοδος διάσπασης σε γινόμενο πινάκων. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: (μέθοδοι Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel). Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre). Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge - Kutta). Πεπερασμένες διαφορές. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων, κλπ). Επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος Newton ? Raphson, fractals.)
ΛιγότεραΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εισαγωγή (βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων). Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές). Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, Τύποι Newton-Cote, άλλες μέθοδοι). Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson). Επίλυση γραμμικών συστημάτων με άμεσες μεθόδους (μέθοδος Gauss, μέθοδος διάσπασης σε γινόμενο πινάκων. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: (μέθοδοι Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel). Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre). Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge - Kutta). Πεπερασμένες διαφορές. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων, κλπ). Επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος Newton ? Raphson, fractals.)
ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εισαγωγή (βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων). Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές). Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, Τύποι Newton-Cote, άλλες μέθοδοι). Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson). Επίλυση γραμμικών συστημάτων με άμεσες μεθόδους (μέθοδος Gauss, μέθοδος διάσπασης σε γινόμενο πινάκων. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: (μέθοδοι Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel). Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre). Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge - Kutta). Πεπερασμένες διαφορές. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων, κλπ). Επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος Newton ? Raphson, fractals.)
Βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων.
Προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές.
Μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, άλλες μέθοδοι.
Μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson.
Μέθοδος Gauss, μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel.
Μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre.
Μέθοδος Euler, μέθοδος Runge - Kutta.
Πεπερασμένες διαφορές.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
