Θεωρία Σημάτων & Συστημάτων

Εμμανουήλ Ζ.Ψαράκης

Περιγραφή

Το μάθημα εισάγει βασικές έννοιες και ιδιότητες σημάτων και συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου, και αποτελεί βασικό μάθημα στην κατεύθυνση επεξεργασίας σημάτων, τηλεπικοινωνιών, και δικτύων του προγράμματος σπουδών του Τμήματος. Μεταξύ άλλων, στο πλαίσιο του μαθήματος καλύπτονται τα ακόλουθα: Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Συναρτήσεων, Γραμμικά Συστήματα, Κρουστική Απόκριση, Γραμμική Συνέλιξη. Μετασχηματισμός Fourier Συναρτήσεων και Ακολουθιών, Απόκριση Συχνοτήτων Γραμμικού Συστήματος, Μετασχηματισμός Laplace, Μετασχηματισμός Ζ, Συνάρτηση Μεταφοράς Γραμμικού Συστήματος, Μετασχηματισμός Συνημίτονου. Συστήματα Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων και Εξισώσεων Διαφορών, Χώρος Κατάστασης, Επίλυση Συστημάτων με τη χρήση Μετασχηματισμών. Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους, Επίλυση με τη Μέθοδο Διαχωρισμού των Μεταβλητών.

 

 

 

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή

Ενότητες

Εισαγωγή στο μάθημα, Στόχοι, Βασικές έννοιες των Σημάτων και Συστημάτων, Συνεχής/Διακριτός χρόνος, Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Γ.Χ.Α. Συστήματα, Εφαρμογές. 

Βασικές έννοιες της επεξεργασίας σημάτων, Βασικά σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου, Ιδιότητες και πράξεις μεταξύ σημάτων. Γενικά περί συστημάτων διακριτού χρόνου, Συνέλιξη μεταξύ σημάτων Διακριτού Χρόνου, Ιδιότητες Συνέλιξης και ΓΧΑ Συστημάτων Διακριτού χρόνου, Περιγραφή Αιτιατών ΓΧΑ Συστημάτων με Εξισώσεις Διαφορών.

 

Γενικευμένες συναρτήσεις, Συναρτησοειδή, Κανονικές και Ιδιάζουσες Κατανομές, Γενικευμένη συνάρτηση Δέλτα ή "Συνάρτηση" Δέλτα του Dirac, Συνέλιξη μεταξύ σημάτων Συνεχούς Χρόνου, Ιδιότητες Συνέλιξης και ΓΧΑ Συστημάτων Συνεχούς χρόνου, Περιγραφή Αιτιατών ΓΧΑ Συστημάτων με Διαφορικές Εξισώσεις.

 

Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Συνεχούς Χρόνου, Ιδιότητες Μετασχηματισμού, Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων και Απόκριση Συχνότητας. Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων περιγραφομένων από τυπικές Διαφορικές εξισώσεις. Αντίστροφος Μετασχηματισμός. 

Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Διακριτού Χρόνου, Ιδιότητες Μετασχηματισμού, Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων Απόκριση Συχνότητας. Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων περιγραφομένων από Εξισώσεις Διαφορών.

Μετασχηματισμός Fourier Περιοδικών Σημάτων Συνεχούς Χρόνου.

Ορισμός Μετασχηματισμού Laplace, Παραδείγματα, Περιοχή Σύγκλισης, Ιδιότητες Μετασχηματισμού, Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων με Μετασχηματισμό Laplace,  Μονόπλευρος Μετασχηματισμός Laplace, Λύση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με αρχικές συνθήκες, Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. 

Ορισμός Μετασχηματισμού Ζ και Περιοχή Σύγκλισής του, , Παραδείγματα, Ιδιότητες Μετασχηματισμού, Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων διακριτού χρόνου με Μετασχηματισμό Z, Μονόπλευρος Μετασχηματισμός Z και λύση εξισώσεων διαφορών με αρχικές συνθήκες,  Αντίστροφος Μετασχηματισμός Z.

Χώρος κατάστασης, Μεταβλητές κατάστασης, Καταστατικές εξισώσεις και εξίσωση εξόδου συστήματος, Διαγράμματα Υλοποίησης ΓΧΑ Συστημάτων Συνεχούς και Διακριτού Χρόνου, Παρατηρησιμότητα και ελεγξιμότητα συστήματος, Ασυμπτωτική ευστάθεια, Σταθεροποίηση ΓΧΑ συστημάτων με Ανατροφοδότηση του καταστατικού διανύσματος. 

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  0
Αρ. Προβολών :  0

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις