Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής
Σωτήριος Νικολετσέας
Το μάθημα "ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ" διδάσκεται στο Β' έτος Σπουδών του Τμήματος, ως υποχρεωτικό μάθημα.
Στις διαλέξεις (και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά μαθήματα) καλύπτεται η ακόλουθη ύλη:
- Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
- Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
- Πιθανότητα ένωσης γεγονότων - Το αξίωμα της αντανάκλασης - Τυχαίοι περίπατοι.
- Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
- Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
- Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
- Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
- Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
- Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
- Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
Από το έτος 2013-2014, το μάθημα θα συμπεριλαμβάνει Στοιχεία Στατιστικής:
- Περιγραφική στατιστική - Συσχέτιση στατιστικών δεδομένων - Μετασχηματισμός στατιστικών δεδομένων.
- Στατιστική συμπερασματολογία - Σημειακή εκτίμηση - Εκτιμήτριες συναρτήσεις - Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια.
- Ειδικές κατανομές (χ2, t, F) - Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά και τη διαφορά μέσων τιμών κανονικών δειγμάτων - Γενίκευση σε μη κανονικά δείγματα.
Το μάθημα "ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ" διδάσκεται στο Β' έτος Σπουδών του Τμήματος, ως υποχρεωτικό μάθημα.
Στις διαλέξεις (και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά μαθήματα) καλύπτεται η ακόλουθη ύλη:
- Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
- Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
- Πιθανότητα ένωσης γεγονότων - Το αξίωμα της αντανάκλασης - Τυχαίοι περίπατοι.
- Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
- Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
- Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
- Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
- Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
- Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
- Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
Από το έτος 2013-2014, το μάθημα θα συμπεριλαμβάνει Στοιχεία Στατιστικής:
- Περιγραφική στατιστική - Συσχέτι
Το μάθημα "ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ" διδάσκεται στο Β' έτος Σπουδών του Τμήματος, ως υποχρεωτικό μάθημα.
Στις διαλέξεις (και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά μαθήματα) καλύπτεται η ακόλουθη ύλη:
- Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
- Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
- Πιθανότητα ένωσης γεγονότων - Το αξίωμα της αντανάκλασης - Τυχαίοι περίπατοι.
- Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
- Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
- Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
- Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
- Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
- Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
- Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
Από το έτος 2013-2014, το μάθημα θα συμπεριλαμβάνει Στοιχεία Στατιστικής:
- Περιγραφική στατιστική - Συσχέτι
1. Τρόπος διδασκαλίας και εξέτασης
2. H χρησιμότητα των Πιθανοτήτων γενικά και στην Επιστήμη των Υπολογιστών
3. Βασικές έννοιες
4. Είδη δειγματοχώρων
5. Πράξεις με γεγονότα
6. Ορισμοι για την πιθανότητα
7. Αξιωματική θεμελίωση - Μαθηματική πιθανότητα
8. Παραδείγματα
1. Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος
2. Αξιωματικός ορισμός και απαρίθμηση
3. Διατάξεις - Συνδυασμοί
4. Παραδείγματα υπολογισμού πιθανοτήτων
5. Διωνυμικοί Συντελεστές
6. Πιθανότητα ένωσης γεγονότων
7. Επιπλέον Παραδειγματα
1. Σύνοψη Προηγούμενου Μαθήματος
2. Δεσμευμένη Πιθανότητα
3. Bayes Theorem
4. Στοχαστική Ανεξαρτησία
5. Αμοιβαία (ή πλήρης) Ανεξαρτησία
6. Παραδείγματα
1. Σύνοψη Προηγούμενου Μαθήματος
2. Σχόλιο για σημερινό μάθημα
3. Τυχαίες Μεταβλητές
4. Κατανομές
5. Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές
6. Μέση Τιμή
7. Παραδείγματα
1. Ανισότητα Markov
2. Διασπορά
3. Συνδιασπορα
4. Ανισότητα Chebyshev
5. Παραδείγματα
1. Ροπές
2. Γεννήτριες συναρτήσεις
3. Πιθανογεννήτριες
4. Γεννήτριες Αθροισμάτων
5. Παραδείγματα
1. Κατανομή Bernoulli
2. Διωνυμική Κατανομή
3. Γεωμετρική Κατανομή
4. Κατανομή Poisson
5. Άλλες Κατανομές
6. Παραδείγματα
1. Ομοιόμορφη Κατανομή (συνεχής)
2. Εκθετική Κατανομή (συνεχής)
3. Η ανέλιξη Poisson (διακριτή)
4. Κανονικη Κατανομη (συνεχής)
5. Προσέγγιση της διωνυμικής από την κανονική
6. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
7. Παραδείγματα
1. Εισαγωγικα σχολια
2. Περιγραφικη στατιστικη
3. Ζευγη στατιστικων δεδομενων - συσχετιση
4. Μετασχηματισμος στατιστικων δεδομενων
1. Στατιστική συμπερασματολογία
2. Σημειακή εκτίμηση
3. Εκτιμήτριες συναρτήσεις
4. Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια.
1. Ειδικές κατανομές (χ2, t, F)
2. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά και τη διαφορά μέσων τιμών κανονικών δειγμάτων
3. Γενίκευση σε μη κανονικά δείγματα
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 54269
Αρ. Προβολών : 308147
