Μάθημα : Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής

Το μάθημα "ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ" διδάσκεται στο Β' έτος Σπουδών του Τμήματος, ως υποχρεωτικό μάθημα.

Στις διαλέξεις (και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά μαθήματα) καλύπτεται η ακόλουθη ύλη:

1. Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
2. Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
3. Πιθανότητα ένωσης γεγονότων
4. Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
5. Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
6. Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
7. Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
8. Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
9. Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
10. Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
11. Περιγραφική στατιστική - Συσχέτιση στατιστικών δεδομένων - Μετασχηματισμός στατιστικών δεδομένων.
12. Στατιστική συμπερασματολογία - Σημειακή εκτίμηση - Εκτιμήτριες συναρτήσεις - Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια - Γραμμική Παλινδόμηση.
13. Ειδικές κατανομές (χ², t, F) - Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά και τη διαφορά μέσων τιμών κανονικών δειγμάτων - Γενίκευση σε μη κανονικά δείγματα.
14. Έλεγχοι υποθέσεων